已知A是矩阵n,A ^ 2 = A,秩(A)= r。这表明A以类

发布时间:2019-03-18 21:06:06   编辑:admin浏览人次:80

已知A是矩阵n,A ^ 2 = A,范围(A)= r。这表明A类似地对角化,并且可以找到类似的对角线形状和A的行列式值。A + E |。
由于A ^ 2 = A,A的特征值仅为0和1。
由于r(A)+ r(A)+ r(A)+ r(A)+ r(A)+ rr(EA)= ny。r(EA)= n。
即,n≤R(A)+n≤R(E≤A)= n。
因此,AX = 0的基本解和(E-A)X = 0的基本解具有n个向量,因此A可以对角化,因为A具有n个线性独立特征向量。
此外,由于r(A)= r,因此A的特征值为1。
1.0。
0(r 1,n - r 0) - 可对角化矩阵的范围等于矩阵的非零特征值的数量,因此A的类似对角矩阵是diag(1)。
1.0。
0)A + E的合理值是2。
2.1。
然后1 | A + E | = 2 ^ r。